Նիւրնբերգի դատավարութիւնէն ետք իրաւաբան Ռաֆաել Լեմկինն իր ջանքերն ուղղեց ՄԱԿ-ի Գլխաւոր ասամպլեայի նիստի ժամանակ ցեղասպանութիւնը դատապարտող միջազգային փաստաթուղթի ստեղծման գործին: 1946 թ. Հոկտեմբերին Հնդկաստանը, Գուպան եւ Պանաման խնդրեցին ցեղասպանութեան հարցն ընդգրկել ՄԱԿ-ի Գլխաւոր ասամպլեայի առաջին հանդիպման օրակարգին: Անոնք կոչ ըրին Գլխաւոր ասամպլեային դատապարտել ցեղասպանութեան հանցագործութիւնը, նոյնիսկ եթէ այդ կը կատարուի խաղաղ պայմաններով:

1946 թ. Դեկտեմբերի 11-ին ՄԱԿ-ի Գլխաւոր ասամպլեան կընդունէ թիւ 95 (1) բանաձեւը, որով կը  հաստատէ միջազգային իրաւունքի այն սկզբունքները, որոնք ամրագրուած էին Նիւրնբերգի միջազգային դատարանի կանոնադրութեամբ: Գլխաւոր ասամպլեայի կողմէ կը հաստատուի նաեւ թիւ 96 բանաձեւը: 

Բանաձեւի համաձայն` Գլխաւոր ասամպլեան կը հաստատէ, որ ցեղասպանութիւնը միջազգային իրաւական հանցագործութիւն է:

ՄԱԿ-ի գլխաւոր քարտուղար Տրիգուէ Լին խնդրեց Լեմկինին պատրաստել ցեղասպանութեան կոնվենցիայի նախագիծ: Նախագիծի մշակումը Լեմկինի, ֆրանսիացի իրաւաբան Դոնադիէ տը Վապրի եւ ռումինացի իրաւական փորձագետ Վեսպասսիան Պելլայի կողմէ տեղի ունեցաւ 1947 թ. Ապրիլ-Մայիս ամիսներուն:

Սառը պատերազմի մէջ ներքաշուած ԽՍՀՄ-ի եւ ԱՄՆ-ի միջեւ առկայ հակասութիւններու արդիւնքին որոշակի կարեւոր դրոյթներ դուրս մղուեցաւ կոնվենցիայի վերջնական թեքստէն եւ ի վերջոյ վերաձեւակերպուած նախագիծը 1948 թ. Սեպտեմբեր-Դեկտեմբեր ամիսներուն ներկայացաւ ՄԱԿ-ի Գլխաւոր ասամպլեային: «Ցեղասպանութիւն հանցագործութիւնը կանխարգելելու եւ անոր համար պատիժի մասին» կոնվենցիայի թեքստն ընդունուեցաւ ՄԱԿ-ի Գլխաւոր ասամպլեայի կողմէ 1948 թուականի Դեկտեմբերի 9-ին: Տուեալ կոնվենցիայի հիմնական նպատակն էր հաստատել այն փաստը, որ ցեղասպանութիւնը միջազգային իրաւունքի համաձայն կը համարուի հանցագործութիւն: