Deukmejian est né en 1928, à New York. Il a déménagé en Californie dans les années 1950. Son père était originaire d’Ayntap, sa mère de Karin, qui a immigré aux États-Unis après avoir survécu au génocide contre les Arméniens. La tante de George a été victime du génocide.

George Deukmejian a été le premier gouverneur arménien de Californie, en poste en 1983-1991. Il a adopté une position impitoyable contre le crime et les violations des droits de l’homme. Défenseur des droits de l’homme, il a même gelé les investissements de la Californie en Afrique du Sud pour aider le mouvement anti-apartheid. Pendant la course présidentielle de George W. Bush, il était un candidat possible à la vice-présidence, mais sa candidature a finalement été rejetée.