Բժիշկ Ասատուր Ալթունյանը ծնվել է Արևմտյան Հայաստանի Սեբաստիա քաղաքում, 1857 թվի մարտի 21-ին։ 1881-ին ավարտել է Այնթապի բժշկական եռամյա քոլեջը։ 1881-84 աշակերտել է տեղի ամերիկացի բժիշկ Վէյչսին, ապա եղել է նրա օգնական բժիշկը: Պաշտպանել է «Հալեպի վերք»-ը վերնագրված թեզը: Այնուհետև կատարելագործել է իր մասնագիտությունը իբրև վիրաբուժ` Գերմանիայի Հայդելբերկ քաղաքի բժշկական հաստատություններում։
1887-ին բժիշկ Ասատուր Ալթունյանին շնորհվել է պրոֆեսորի կոչում: Նույն տարին վերադարձել է Կոստանդուպոլիս և արտոնագիր ստացել աշխատելու` իբրև բժիշկ: Մի քանի ամիս աշխատել է Այնթապի բժշկական քոլեջում, սակայն Աբդուլ Համիդի բռնակալության օրերին կրկին մեկնել է Եվրոպա և աշխատել անվանի բժշկական կենտրոններում։
1889-ին Հալեպում հիմնել է իր առաջին հիվանդանոցը, իսկ 1911-ին Հալեպի Ազիզիե թաղամասում կառուցել է նոր, քարաշեն «Ալթունյան» հիվանդանոցը`արդիական բոլոր սարքերով: «Ալթունյան» հիվանդանոցը գործել է մինչեւ 1962թ․:
Բժիշկ Ասատուր Ալթունյանը 1937-ին դարձել է Հալեպի Բժիշկների միության պատվավոր նախագահը: 1939-ին արժանացել է Նյու Յորքի վիրաբույժների միջազգային քոլեջի «Դոկտոր» գիտական աստիճանին:
Մասնակցել է Հալեպի հայկական որբանոցի հիմնադրմանը, որտեղ ապաստան են գտել 1915-ի ցեղասպանությունից փրկված շուրջ 200 երեխաներ: Անձամբ զբաղվել է նրանց կենցաղային, առողջապահության և անձնական կարիքներով:
Մահացել է 1950 թվականի հունվարի 4-ին՝ Հալեպում։