Բժիշկ Ալբերտ Աբելյանը ծնվել է Քեսաբում՝ 1893-ի նոյեմբերի 4-ին, բժիշկների ընտանիքում։
Նախակրթարանի եւ միջնակարգ ուսումը ստացել է Քեսաբում, ապա բարձրագույն ուսումը` Այնթապի Կեդրոնական քոլեջում: Բժշկությունն ուսանել է Բեյրութի ամերիկյան համալսարանի բժշկական դպրոցում, որն ավարտել է 1917-ին:
Շուտով զինակոչվել է օսմանյան բանակ` ենթասպայի աստիճանով և ծառայել է Նաբլուսում՝ պաղեստինյան ճակատում։ Պատերազմից հետո Հոմսի եւ Ջըսր Շուղուրի քեսաբցի գաղթականներին փոխադրել է Քեսաբ: 1920-ին գաղթել է Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ և հաստատվել Մասաչուսեթս նահանգի Բոստոն քաղաքում, ուր իբրև մանկաբուժ աշխատել է իր անձնական բուժարանում, ինչպես նաեւ տարբեր հիվանդանոցներում։
Բժիշկ Աբելյանը, տեսնելով Հայերի ցեղասպանությունը և դրա պատճառով հայ ժողովրդի թվային նոսրացումը և ֆիզիկական ու հոգեկան հիվանդագին երևույթները, որոշում է իր գիտական-բժշկական մտապաշարը ի օգուտ դնել հայ ժողովրդին եւ մասնավորապես՝ հայ նոր սերնդի հայեցի զարգացմանը, աճին, զորեղացմանը եւ հզորացմանը: Իր բժշկական ասպարեզում նա փորձել է արտացոլել իր հայկականությունը` գրելով հայերեն բժշկական-առողջապահական գրքեր, որոնք եղել են բժշկական գիտելիքների աղբյուր: Նա բժշկական գրականության մէջ մուտք է գործել հայերենով և դա արել է մեծ հաճույքով, իբրև հայ բժիշկի պարտականություն` իր արյունակիցների հանդեպ:
Բժիշկ Ա. Աբելյանը հայերենով լույս է ընծայել բժշկական և առողջապահական մի շարք աշխատություններ ու հոդվածներ։ 1960-ին անգլերենով գրել է իր վերջին` «The Antiochians» գիրքը:
Բժիշկ Ալբերտ Աբելյանը մահացել է Բոստոնում՝ 1986-ի նոյեմբերի 14-ին: