Աբրահամ Թովմասյանը ԱՍԱԼԱ-ին  անդամակցել է 1980-ականների սկզբին։ Կազմակերպության ռազմակայանում համապատասխան մարզումներից հետո, նա ակտիվ գործունեություն է ծավալել 1980 թվականին․՝ մասնավորապես Եվրոպայի տարածքում։ 

1983-ի հունվարի 22-ին նա խմբակային հարձակում է գործում Փարիզում թուրքական Օդանավային պատկանող  ընկերության գլխավոր գրասենյակի վրա՝ իրականացնելով «Շապին Գարահիսար» գործողությունը, որի համար դատապարտվում է։ 

1985 թ․ վերադառնում  է Լիբանան և իր պայքարը շարունակել է Հայկական համաժողովրդական շարժման Լիբանանի մասնաճյուղի շրջանակներում։

Մահացել է Բեյրութում՝ 2020 թ․ սեպտեմբերի 10-ին ավտովթարի պատճառով։

Այս առնչությամբ ԱՍԱԼԱ-յի տարածած հաղորդագրության մեջ ասվում էր. “Ընկեր Աբրահամ Թովմասյանը համեստ էր, ծառայասեր, միշտ պատրաստ՝ անմնացորդ նվիրումով կատարելու իրեն հանձնարարված ամենադժվար պարտականությունները”: