Գագիկ Ալլահվերդյանը 1997 թվականից ծառայել է Արցախի պաշտպանության բանակում։ ՊԲ հատուկ նշանակության ջոկատի ստեղծման օրվանից ծառայել է այդ զորամասում։ Եղել է հետախույզ, դիպուկահար։ Ստացել է կապիտանի կոչում։
2014 թվականի օգոստոսյան մարտերի ժամանակ հատուկջոկատայինների կազմում գործողությունների համար ՀՀ և ԱՀ նախագահների կողմից պարգևատրվել է «Արիություն» մեդալներով։ Մասնակցել է 2016 թվականի ապրիլյան պատերազմին, վիրավորվել է Թալիշում։ 2020թ.-ի 44-օրյա պատերազմում հատուկ ջոկատայինների կազմում կռվել է ռազմաճակատի ամենաթեժ կետերում՝ Եղնիկներ, Թութակներ, Քարին Տակ, Սղնախ, Շուշի։ Զոհվել է նոյեմբերի 7-ին` Շուշիի մատույցներում։ 2020 թվականի հոկտեմբերին Գագիկը հատուկջոկատայինների խմբով տեղակայված էր Հադրութի Թութակներ բարձունքում: Այստեղ ինտենսիվ մարտեր էին ընթանում: Թշնամին շրջանցել էր բարձունքը և հոկտեմբերի 21-ին կարողացել մտնել արդեն թիկունքում գտնվող Տող գյուղ։ Ստեփանակերտ տանող ճանապարհն անցել էր նրանց վերահսկողության տակ: Թութակում գտնվողները շրջափակումից խուսափելու համար անտառներով հասնում են Կարմիր Շուկա:
Շրջափակումից դուրս գալուց հետո հատուկջոկատայինները մարտական առաջադրանքներ են կատարել Քարին Տակ, Սղնախ գյուղերում։ Նոյեմբերի 6-ին Գագիկը եղել է Շոշ գյուղում, ստացել է Շուշիում գործողություն կատարելու առաջադրանք: Հնարավոր չի եղել պարզել, թե ինչ պետք է անեին հատուկջոկատայինները Շուշիիում: Նոյեմբերի 6-ի գիշերը երեք մեքենայով հատուկջոկատայինները դուրս են եկել Շուշի-Քարին Տակ խաչմերուկ։ Ճանապարհին՝ գազալցակայանից 200 մետր դեպի խաչմերուկ ընկած հատվածում մեքենաները կրակահերթի տակ են ընկնում, Գագիկ Ալլահվերդյանը, Մխիթար Ասրյանը, Վազգեն Աբրահամյանը զոհվում են։ Գագիկ Ալլահվերդյանի աճյունը փոխանցվել է պատերազմից հետո, նոյեմբերի 13-ին։ Հետմահու նա արժանացել է «Մարտական խաչ» 2-րդ աստիճանի շքանշանի։
Գագիկի կինը պատմում է., որ պատերազմի ընթացքում հեռախոսով քիչ էին խոսում, չէր ասում՝ որտեղ են, ինչ են անում, միայն հիշում է, որ միշտ ասում էր՝ պինդ կաց, խոխոց կողքը։