Абраам Товмасян присоединился к членам АСАЛА в начале 1980-х .

После соответствующих тренировок на базе организации ,в 1980 году развернул активную деятельность , в частности, на территории Европы.

22 января 1983 года он совершил групповое нападение на штаб-квартиру турецкой авиационной компании в Париже, совершив операцию «Шапин Гарахисар», за которую был осужден.

В 1985 году возвращается в Ливан, продолжая борьбу, в рамках ливанского филиала Армянского общенационального движения.

Погиб в автокатастрофе,10 сентября 2020 года в Бейруте.

В сообщении, распространенном ASALA впо этому случаю, говорится : «Наш товарищ Абраам Товмасян был скромным и исполнительным, готовый преданно выполнять самые сложные возложенные на него обязанности».