Оган Дурян родился 8 сентября 1922 года в Иерусалиме. Обучался в Иерусалимской консерватории по классам дирижирования B. Пфеффера и композиции И. Гринталя. Окончил консерваторию в 1945 году и отправился путешествовать по Европе. Совершенствовался в дирижировании в Париже у P. Дезормьер и Ж. Mартинона. В 1957 году принял участие с Большим симфоническим оркестром Всесоюзного радио и телевидения в 6-м Всемирном фестивале молодёжи в Mоскве. В том же году переехал в Ереван.

В 1960—1965 годах Дурян был главным дирижером Армянской филармонии, а c 1971 года — Армянского театра оперы и балета. В 1967 году основал симфонический оркестр армянского радио и телевидения. Много исполнял симфоническую музыку армянских композиторов: А. Спендиарова (сюиты), А. Хачатуряна (Вторая симфония), Э. Мирзояна, Э. Оганесяна, Д. Тер-Тадевосяна, К. Орбеляна, А. Аджемяна. В 1965—1969 годах Дурян работал дирижером в Лейпцигском оперном театре, где осуществил постановку опер «Дон Kарлос» и «Kнязь Игорь»), дирижировал симфоническими концертами в Берлине, Дрездене, Лейпциге.

В 2001 году был уволен министром культуры Роландом Шарояном с поста дирижёра театра оперы и балета Армении. Оскорбленный этим увольнением, Дурян покинул Армению и принял руководство Московским симфоническим оркестром, получил гражданство Франции.

Умер 6 января 2011 года в Ереване.Похоронен в Пантеоне им.Комитаса.