Родился в Ливане, в 1947 семья переехала в Армению, в город Артик (Ширакская долина) в 1956 поселился в Ереване. Мансурян окончил Ереванскую консерваторию (1967, класс композиции Л. М. Сарьяна), в 19671986 преподавал в ней (с 1986 — профессор), в 19921995 был её ректором. В настоящее время целиком сосредоточился на сочинительстве. Один из наиболее исполняемых композиторов современной Армении. Современная техника письма в его творчестве соединяется с опорой на традиции национальной музыки, в частности, Комитаса.Активно работал в кино .

Тигран Мансурян своими произведениями обогатил сокровищницу армянской и мировой музыки, прославив свой народ.